825. Докажите тождество: а) sin(α − β) − cos α sin(−β) = sin α cos β; б) cos(α + β) + sin(−α) sin(−β) = cos α cos β.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Используем формулы разности синуса и нечётности синуса: sin(α − β) − cos α sin(−β) = sin α cos β − cos α sin β + cos α sin β = sin α cos β. Получили правую часть, тождество доказано.
б) Используем формулы суммы косинуса и нечётности синуса: cos(α + β) + sin(−α)sin(−β) = cos α cos β − sin α sin β + sin α sin β = cos α cos β. Получили правую часть, тождество доказано.

Ответ: