83. Пусть $y\in\{-5;-2;2,5\}$. Сравните соответствующие значения выражений: а) $20-5y$ и $20+5y$; б) $y^2-2y$ и $y(y-2)$; в) $\frac{y(y-1)}2$ и $\frac2{y^2-y}$; г) $\frac{25}{2y-5}$ и $\frac{2y-5}{25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 83. Пусть $y\in\{-5;-2;2,5\}$. Сравните соответствующие значения выражений: а) $20-5y$ и $20+5y$; б) $y^2-2y$ и…$ Фото задания

83. Пусть $y\in\{-5;-2;2,5\}$. Сравните соответствующие значения выражений: а) $20-5y$ и $20+5y$; б) $y^2-2y$ и $y(y-2)$; в) $\frac{y(y-1)}2$ и $\frac2{y^2-y}$; г) $\frac{25}{2y-5}$ и $\frac{2y-5}{25}$.

Accepted Answer

а) При $y=-5$: $45>-5$; при $y=-2$: $30>10$; при $y=2,5$: $7,5<32,5$.

б) $y^2-2y=y(y-2)$, поэтому значения равны при каждом указанном $y$.

в) Соответствующие пары значений: при $y=-5$: $15>\frac1{15}$; при $y=-2$: $3>\frac13$; при $y=2,5$: $1,875>\frac8{15}$.

г) При $y=-5$: $-\frac53< -\frac35$; при $y=-2$: $-\frac{25}{9}< -\frac9{25}$. При $y=2,5$ первое выражение не определено, так как $2y-5=0$, а второе равно $0$.

83. Пусть \(y\in\{-5;-2;2,5\}\). Сравните соответствующие значения выражений: а) \(20-5y\) и \(20+5y\); б) \(y^2-2y\) и \(y(y-2)\); в) \(\frac{y(y-1)}2\) и \(\frac2{y^2-y}\); г) \(\frac{25}{2y-5}\) и \(\frac{2y-5}{25}\).

Ответ: