83.° Три самые высокие горные вершины Украины — Говерла, Бребенескул и Петрос находятся в самом высоком горном массиве Черногоры в Карпатах. Сумма их высот равна 6113 м, причем Говерла на 29 м выше, чем Бребенескул, и на 41 м выше, чем Петрос. Найдите высоту каждой из вершин.

Решение:

1. Обозначаем вершины: Пусть высота Бребенескула = x м.
2. Выражаем высоты других вершин:
• Говерла = x + 29 м.
• Петрос = x + 41 м.
3. Составляем уравнение: (x + 29) + x + (x + 41) = 6113
4. Решаем уравнение:
• 3x + 70 = 6113
• 3x = 6113 - 70
• 3x = 6043
• x = 6043 / 3
• x = 2014,33 м (высота Бребенескула)
5. Находим высоту Говерлы: 2014,33 + 29 = 2043,33 м.
6. Находим высоту Петроса: 2014,33 + 41 = 2055,33 м.
7. Проверяем: 2043,33 + 2014,33 + 2055,33 = 6112,99 м (округляем до 6113 м).

Ответ: Высота Говерлы — 2043,33 м, Бребенескула — 2014,33 м, Петроса — 2055,33 м.