84.° Три самые глубокие пещеры Украины — Солдатская, Каскадная и Нахимовская находятся в Крыму. Сумма их глубин равна 1874 м, причем глубина Каскадной в 1,2 раза меньше глубины Солдатской и на 26 м больше глубины Нахимовской. Найдите глубину каждой из пещер.

Решение:

1. Обозначаем пещеры: Пусть глубина Нахимовской пещеры = x м.
2. Выражаем глубины других пещер:
• Глубина Каскадной = x + 26 м.
• Глубина Солдатской = (x + 26) * 1,2 м.
3. Составляем уравнение: (x + 26) * 1,2 + (x + 26) + x = 1874
4. Решаем уравнение:
• 1,2x + 31,2 + x + 26 + x = 1874
• 3,2x + 57,2 = 1874
• 3,2x = 1874 - 57,2
• 3,2x = 1816,8
• x = 1816,8 / 3,2
• x = 567,75 м (глубина Нахимовской)
5. Находим глубину Каскадной: 567,75 + 26 = 593,75 м.
6. Находим глубину Солдатской: 593,75 * 1,2 = 712,5 м.
7. Проверяем: 712,5 + 593,75 + 567,75 = 1874 м.

Ответ: Глубина Солдатской — 712,5 м, Каскадной — 593,75 м, Нахимовской — 567,75 м.