83. Упростите выражение: a − (2 − a)/(a − 1).

Приведём выражение к общему знаменателю:

\(a-\frac{2-a}{a-1}=\frac{a(a-1)-(2-a)}{a-1}=\frac{a^2-2}{a-1}\).

Знаменатель не должен равняться нулю: \(a\ne1\).

Ответ: \(\frac{a^2-2}{a-1}\), \(a\ne1\).