83. Выполните действие: е) (x² + 9y²)/(x − 3y) + 6xy/(3y − x);

Так как 3y − x = −(x − 3y), то

\(\dfrac{x^2+9y^2}{x-3y}+\dfrac{6xy}{3y-x}=\dfrac{x^2+9y^2}{x-3y}-\dfrac{6xy}{x-3y}\).

\(\dfrac{x^2-6xy+9y^2}{x-3y}=\dfrac{(x-3y)^2}{x-3y}=x-3y\).

ОДЗ: \(x\ne3y\).

Ответ: \(x-3y\).