83. Выполните умножение: а) (9a^3x^2 − 4a^3)/(9x^2 − 12x + 4) · (15x − 10)/(27a^2x^2 + 36a^2x + 12a^2); б) (3m − 6)^3/(28m^2n^3) · 7mn^2/(m^2 − 4m + 4); в) (x^2 − 2xy − 6y^2 + 3xy)/(x^2 + 6xy + 9y^2) · (4x + 12y)/(3x^2 − 12xy + 12y^2); г) (2x − 10)^4/(36x^3y^5) · (9x^5 + 90x^4 + 225x^3)/((x^2 − 25)^2(x − 5)^3); д) (a^2c^2 − 9c^2)/(2a + 10) · (3a + 15)/(4ac^2 + 12c^2); е) (a^3 − 8)/(27a^2b^3) · (9ab^2 + 18b^3)/(a^3 + 2a^2 + 4a).

Question

Вопрос:

Фото задания

83. Выполните умножение: а) (9a^3x^2 − 4a^3)/(9x^2 − 12x + 4) · (15x − 10)/(27a^2x^2 + 36a^2x + 12a^2); б) (3m − 6)^3/(28m^2n^3) · 7mn^2/(m^2 − 4m + 4); в) (x^2 − 2xy − 6y^2 + 3xy)/(x^2 + 6xy + 9y^2) · (4x + 12y)/(3x^2 − 12xy + 12y^2); г) (2x − 10)^4/(36x^3y^5) · (9x^5 + 90x^4 + 225x^3)/((x^2 − 25)^2(x − 5)^3); д) (a^2c^2 − 9c^2)/(2a + 10) · (3a + 15)/(4ac^2 + 12c^2); е) (a^3 − 8)/(27a^2b^3) · (9ab^2 + 18b^3)/(a^3 + 2a^2 + 4a).

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и сократим общие множители.

а) \(\dfrac{a^3(3x-2)(3x+2)}{(3x-2)^2}\cdot\dfrac{5(3x-2)}{3a^2(3x+2)^2}=\dfrac{5a}{3(3x+2)}\).

б) \(\dfrac{27(m-2)^3}{28m^2n^3}\cdot\dfrac{7mn^2}{(m-2)^2}=\dfrac{27(m-2)}{4mn}\).

в) \(\dfrac{(x+3y)(x-2y)}{(x+3y)^2}\cdot\dfrac{4(x+3y)}{3(x-2y)^2}=\dfrac{4}{3(x-2y)}\).

г) \(\dfrac{16(x-5)^4}{36x^3y^5}\cdot\dfrac{9x^3(x+5)^2}{(x-5)^5(x+5)^2}=\dfrac{4}{y^5(x-5)}\).

д) \(\dfrac{c^2(a-3)(a+3)}{2(a+5)}\cdot\dfrac{3(a+5)}{4c^2(a+3)}=\dfrac{3(a-3)}{8}\).

е) \(\dfrac{(a-2)(a^2+2a+4)}{27a^2b^3}\cdot\dfrac{9b^2(a+2b)}{a(a^2+2a+4)}=\dfrac{(a-2)(a+2b)}{3a^3b}\).

Ответ: а) \(\dfrac{5a}{3(3x+2)}\); б) \(\dfrac{27(m-2)}{4mn}\); в) \(\dfrac{4}{3(x-2y)}\); г) \(\dfrac{4}{y^5(x-5)}\); д) \(\dfrac{3(a-3)}{8}\); е) \(\dfrac{(a-2)(a+2b)}{3a^3b}\).