832. Докажите неравенство: а) (3x − 1)(2x − 2) > x(6x − 8);

Раскроем скобки:

\( (3x-1)(2x-2)=6x^2-8x+2 \),

\( x(6x-8)=6x^2-8x \).

Тогда неравенство равносильно:

\[6x^2-8x+2>6x^2-8x\]

\[2>0.\]

Последнее неравенство верно при любом действительном \(x\).

Ответ: \(x\in\mathbb{R}\).