832. Представьте выражение в виде многочлена: a) 18a + (a – 9)²; б) (5x - 1)² - 25x²; в) 4x² - (2x - 3)²; г) (а + 2b)² - 4b².

Решение:

• а) 18a + (a – 9)² = 18a + a² - 18a + 81 = a² + 81
• б) (5x - 1)² - 25x² = (25x² - 10x + 1) - 25x² = -10x + 1
• в) 4x² - (2x - 3)² = 4x² - (4x² - 12x + 9) = 4x² - 4x² + 12x - 9 = 12x - 9
• г) (а + 2b)² - 4b² = (a² + 4ab + 4b²) - 4b² = a² + 4ab

Финальный ответ:

а) a² + 81

б) -10x + 1

в) 12x - 9

г) a² + 4ab