835. Решите уравнение: a) (x-6)² - x(x + 8) = 2; б) 9x(x+6) - (3x + 1)² = 1; в) y(y - 1); г) 16y(2-y).

Решение:

• а) (x-6)² - x(x + 8) = 2
  x² - 12x + 36 - x² - 8x = 2
  -20x + 36 = 2
  -20x = 2 - 36
  -20x = -34
  x = -34 / -20
  x = 1,7
• б) 9x(x+6) - (3x + 1)² = 1
  9x² + 54x - (9x² + 6x + 1) = 1
  9x² + 54x - 9x² - 6x - 1 = 1
  48x - 1 = 1
  48x = 1 + 1
  48x = 2
  x = 2 / 48
  x = 1/24
• в) y(y - 1) — это выражение, а не уравнение. Если предполагается, что y(y - 1) = 0, то y² - y = 0, y(y-1)=0, значит y=0 или y=1.
• г) 16y(2-y) — это выражение, а не уравнение. Если предполагается, что 16y(2-y) = 0, то 32y - 16y² = 0, 16y(2-y)=0, значит y=0 или y=2.

Финальный ответ:

а) x = 1,7

б) x = 1/24

в) y = 0 или y = 1 (при условии, что выражение равно 0)

г) y = 0 или y = 2 (при условии, что выражение равно 0)