836(826). Из проволоки длиной 8 см сделаны контуры: а) квадратный; б) круговой. Найти максимальный вращающий момент, действующий на каждый контур, помещенный в магнитное поле индукцией 0,2 Тл при силе тока в контуре 4 А.

Дано: \(l=8\text{ см}=0.08\text{ м}\), \(B=0.2\text{ Тл}\), \(I=4\text{ А}\).

Максимальный момент определяется формулой:

\[M_{\max}=BIS.\]

а) Квадратный контур.

Сторона квадрата:

\[a=\frac{l}{4}=\frac{0.08}{4}=0.02\text{ м}.\]

Площадь:

\[S_{кв}=a^2=(0.02)^2=4\cdot10^{-4}\text{ м}^2.\]

Момент:

\[M_{кв}=0.2\cdot4\cdot4\cdot10^{-4}=3.2\cdot10^{-4}\text{ Н}\cdot\text{м}.\]

б) Круговой контур.

Радиус круга:

\[r=\frac{l}{2\pi}=\frac{0.08}{2\pi}\text{ м}.\]

Площадь:

\[S_{кр}=\pi r^2=\frac{l^2}{4\pi}=\frac{0.08^2}{4\pi}\approx5.09\cdot10^{-4}\text{ м}^2.\]

Момент:

\[M_{кр}=0.2\cdot4\cdot5.09\cdot10^{-4}\approx4.07\cdot10^{-4}\text{ Н}\cdot\text{м}.\]

Ответ: а) \(M_{кв}=3.2\cdot10^{-4}\text{ Н}\cdot\text{м}\); б) \(M_{кр}\approx4.1\cdot10^{-4}\text{ Н}\cdot\text{м}\).