84. Решите уравнение: а) 16 1/3 - y = 5 3/5; б) x - 3 7/8 = 5 11/12.

Решение:

1. а) 16\(\frac{1}{3}\) - y = 5\(\frac{3}{5}\)
   1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 16\frac{1}{3} = \frac{16 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{49}{3} \), \( 5\frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{28}{5} \).
   2. Получаем уравнение: \( \frac{49}{3} - y = \frac{28}{5} \).
   3. Чтобы найти \( y \), вычтем \( \frac{28}{5} \) из \( \frac{49}{3} \): \( y = \frac{49}{3} - \frac{28}{5} \).
   4. Приведём дроби к общему знаменателю 15: \( y = \frac{49 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{28 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{245}{15} - \frac{84}{15} \).
   5. Вычислим: \( y = \frac{245 - 84}{15} = \frac{161}{15} \).
   6. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( y = 10\frac{11}{15} \).
2. б) x - 3\(\frac{7}{8}\) = 5\(\frac{11}{12}\)
   1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 3\frac{7}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{31}{8} \), \( 5\frac{11}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{71}{12} \).
   2. Получаем уравнение: \( x - \frac{31}{8} = \frac{71}{12} \).
   3. Чтобы найти \( x \), прибавим \( \frac{31}{8} \) к \( \frac{71}{12} \): \( x = \frac{71}{12} + \frac{31}{8} \).
   4. Приведём дроби к общему знаменателю 24: \( x = \frac{71 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{31 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{142}{24} + \frac{93}{24} \).
   5. Вычислим: \( x = \frac{142 + 93}{24} = \frac{235}{24} \).
   6. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( x = 9\frac{19}{24} \).

Ответ: а) \( y = 10\frac{11}{15} \); б) \( x = 9\frac{19}{24} \).