87. Решите уравнение: a) 7 - x = 3 1/3; б) y + 3 5/9 = 5 4/9.

Решение:

1. а) 7 - x = 3\(\frac{1}{3}\)
   1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \).
   2. Получаем уравнение: \( 7 - x = \frac{10}{3} \).
   3. Чтобы найти \( x \), вычтем \( \frac{10}{3} \) из \( 7 \): \( x = 7 - \frac{10}{3} \).
   4. Приведём \( 7 \) к дроби со знаменателем 3: \( x = \frac{7 \cdot 3}{3} - \frac{10}{3} = \frac{21}{3} - \frac{10}{3} \).
   5. Вычислим: \( x = \frac{21 - 10}{3} = \frac{11}{3} \).
   6. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( x = 3\frac{2}{3} \).
2. б) y + 3\(\frac{5}{9}\) = 5\(\frac{4}{9}\)
   1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 3\frac{5}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{32}{9} \), \( 5\frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{49}{9} \).
   2. Получаем уравнение: \( y + \frac{32}{9} = \frac{49}{9} \).
   3. Чтобы найти \( y \), вычтем \( \frac{32}{9} \) из \( \frac{49}{9} \): \( y = \frac{49}{9} - \frac{32}{9} \).
   4. Вычислим: \( y = \frac{49 - 32}{9} = \frac{17}{9} \).
   5. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( y = 1\frac{8}{9} \).

Ответ: а) \( x = 3\frac{2}{3} \); б) \( y = 1\frac{8}{9} \).