849. Решите неравенство: а) 2x/5 > 1; б) x/3 < 2; в) 6x/7 ≥ 0; г) (3x − 1)/4 > 2; д) 2 > (6 − x)/5; е) (2 + 3x)/18 < 0; ж) (12 − 7x)/42 ≥ 0; з) 1/3(x + 15) > 4; и) 6 ≤ 2/7(x + 4).

Во всех пунктах умножаем или делим на положительное число, поэтому знак неравенства не меняется.

а) \(2x>5\), значит \(x>\frac{5}{2}\).

б) \(x<6\).

в) \(6x\ge0\), значит \(x\ge0\).

г) \(3x-1>8\), значит \(x>3\).

д) \(10>6-x\), значит \(x>-4\).

е) \(2+3x<0\), значит \(x<-\frac{2}{3}\).

ж) \(12-7x\ge0\), значит \(x\le\frac{12}{7}\).

з) \(x+15>12\), значит \(x>-3\).

и) \(42\le2x+8\), значит \(x\ge17\).

Ответ: а) \(x>\frac{5}{2}\); б) \(x<6\); в) \(x\ge0\); г) \(x>3\); д) \(x>-4\); е) \(x<-\frac{2}{3}\); ж) \(x\le\frac{12}{7}\); з) \(x>-3\); и) \(x\ge17\).