849. Вычислить: 5) \((\frac{5}{12} + \frac{17}{30} + \frac{17}{20}) \cdot 60 - 55\frac{3}{4} - 31\)

Решение:

1. \( \frac{5}{12} + \frac{17}{30} + \frac{17}{20} \)
2. Приведем к общему знаменателю 60: \( \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{17 \cdot 2}{60} + \frac{17 \cdot 3}{60} = \frac{25 + 34 + 51}{60} = \frac{110}{60} = \frac{11}{6} \)
3. \( \frac{11}{6} \cdot 60 = 11 \cdot 10 = 110 \)
4. \( 55\frac{3}{4} = \frac{55 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{220+3}{4} = \frac{223}{4} \)
5. \( 110 - \frac{223}{4} - 31 = 110 - 31 - \frac{223}{4} = 79 - \frac{223}{4} \)
6. \( 79 - \frac{223}{4} = \frac{79 \cdot 4 - 223}{4} = \frac{316 - 223}{4} = \frac{93}{4} \)

Ответ: \(\frac{93}{4}\).