85. В треугольнике ABC AC = AB = 12 м, P₍ABC₎ = 32 м, AK — высота треугольника. Найдите отрезок CK.

Найдём основание треугольника: \(BC=P_{ABC}-AB-AC=32-12-12=8\) м.

Так как \(AB=AC\), треугольник равнобедренный с основанием \(BC\). Высота, проведённая из вершины A к основанию, является также медианой, поэтому \(CK=KB\).

Следовательно, \(CK=BC:2=8:2=4\) м.

Ответ: 4 м.