85. Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 6 и HD = 75. Диагональ параллелограмма BD равна 85. Найдите площадь параллелограмма.

Треугольник BHD прямоугольный, так как BH — высота. По теореме Пифагора:

\(BH^2 = BD^2 - HD^2 = 85^2 - 75^2 = 1600\), поэтому \(BH = 40\).

Основание \(AD = AH + HD = 6 + 75 = 81\).

Площадь: \(S = AD \cdot BH = 81 \cdot 40 = 3240\).

Ответ: 3240.