Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Краткая запись:
- Сторона ромба (a): 73
- Диагональ (d1): 110
- Найти: Площадь (S) — ?
Краткое пояснение: Для нахождения площади ромба, зная сторону и одну диагональ, необходимо сначала вычислить длину второй диагонали, применяя теорему Пифагора. Затем используется формула для площади ромба через его диагонали.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Диагонали ромба делят друг друга пополам и перпендикулярны. Половина первой диагонали: \( d1/2 = 110 / 2 = 55 \).
- Шаг 2: Используем теорему Пифагора для нахождения половины второй диагонали (d2/2), где сторона ромба (a=73) — гипотенуза, а половины диагоналей — катеты.
\( (d2/2)^2 = a^2 - (d1/2)^2 \)
\( (d2/2)^2 = 73^2 - 55^2 = 5329 - 3025 = 2304 \)
\( d2/2 = \sqrt{2304} = 48 \) - Шаг 3: Находим полную длину второй диагонали.
\( d2 = 48 \cdot 2 = 96 \) - Шаг 4: Вычисляем площадь ромба по формуле \( S = (d1 \cdot d2) / 2 \).
\( S = (110 \cdot 96) / 2 = 10560 / 2 = 5280 \)
Ответ: 5280
