Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Краткая запись:
- Сторона ромба (a): 29
- Диагональ (d1): 42
- Найти: Площадь (S) — ?
Краткое пояснение: Площадь ромба можно найти, зная длину одной диагонали и стороны. Для этого нужно сначала найти длину второй диагонали, используя теорему Пифагора, а затем применить формулу площади ромба через диагонали.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Найдем половину второй диагонали (d2/2), используя теорему Пифагора, где гипотенузой является сторона ромба (a), а катетами — половина первой диагонали (d1/2) и половина второй диагонали (d2/2).
\( (d2/2)^2 = a^2 - (d1/2)^2 \)
\( d1/2 = 42 / 2 = 21 \)
\( (d2/2)^2 = 29^2 - 21^2 = 841 - 441 = 400 \)
\( d2/2 = \sqrt{400} = 20 \) - Шаг 2: Находим длину второй диагонали (d2).
\( d2 = 20 \cdot 2 = 40 \) - Шаг 3: Вычисляем площадь ромба (S) по формуле: \( S = (d1 \cdot d2) / 2 \).
\( S = (42 \cdot 40) / 2 = 1680 / 2 = 840 \)
Ответ: 840
