Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 2 и HD = 64. Диагональ параллелограмма BD равна 80. Найдите площадь параллелограмма.

Треугольник BHD прямоугольный, так как BH — высота. По теореме Пифагора:

\(BH^2 = BD^2 - HD^2 = 80^2 - 64^2 = 2304\), поэтому \(BH = 48\).

Основание \(AD = AH + HD = 2 + 64 = 66\).

Площадь параллелограмма: \(S = AD \cdot BH = 66 \cdot 48 = 3168\).

Ответ: 3168.