851. Ванна заполняется холодной водой за 6 мин 40 с, горячей — за 8 мин. Если из полной ванны вынуть пробку, то вода вытечет за 13 мин 20 с. За какое время ванна наполнится, если оба крана открыты, но забыли заткнуть отверстие в ванне пробкой?

Переведём время в минуты: 6 мин 40 с = 20/3 мин, а 13 мин 20 с = 40/3 мин.

1. Холодный кран наполняет за минуту 3/20 ванны, горячий — 1/8 ванны.
2. Через слив за минуту вытекает 3/40 ванны.
3. Совместная скорость заполнения: 3/20 + 1/8 − 3/40 = 6/40 + 5/40 − 3/40 = 1/5 ванны в минуту.
4. Время заполнения: 1 ÷ 1/5 = 5 минут.

Ответ: за 5 минут.