Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 86. Теңдеулер жүйелері мәндес пе: в) \(\begin{cases}5xy=4x-1,\\2x-y=3; \end{cases}\) және…Фото задания

Ответ:

Бірінші жүйенің екінші теңдеуі: \(2x-y=3\), яғни \(y-2x=-3\). Сондықтан ол екінші жүйенің \((y-2x)^2=9\) теңдеуін қанағаттандырады.

Бірақ \((y-2x)^2=9\) теңдеуінен екі жағдай шығады:

  1. \(y-2x=-3\), яғни \(2x-y=3\);
  2. \(y-2x=3\), яғни \(y=2x+3\).

Екінші жағдайда бірінші теңдеуге қоямыз:

\[5x(2x+3)=4x-1,\]

\[10x^2+11x+1=0,\]

\[(5x+1)(2x+1)=0.\]

Осыдан қосымша шешімдер: \(\left(-\frac{1}{10},\frac{14}{5}\right)\) және \(\left(-1,1\right)\).

Бұл шешімдер бірінші жүйеге кірмейді, себебі оларда \(2x-y=-3\).

Жауап: жүйелер мәндес емес.