86. Выполните действие: a) 4 5/6 + 2 3/8; б) 7 5/18 - 1 7/12; в) 3 4/9 + 2 2/7; г) 5 3/14 - 1 1/21.

Решение:

a) 4 5/6 + 2 3/8

\( 4\frac{5}{6} + 2\frac{3}{8} = \frac{29}{6} + \frac{19}{8} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 24:

\( \frac{29 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{116}{24} + \frac{57}{24} = \frac{173}{24} = 7\frac{5}{24} \)

б) 7 5/18 - 1 7/12

\( 7\frac{5}{18} - 1\frac{7}{12} = \frac{131}{18} - \frac{19}{12} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 36:

\( \frac{131 \cdot 2}{18 \cdot 2} - \frac{19 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{262}{36} - \frac{57}{36} = \frac{205}{36} = 5\frac{25}{36} \)

в) 3 4/9 + 2 2/7

\( 3\frac{4}{9} + 2\frac{2}{7} = \frac{31}{9} + \frac{16}{7} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 63:

\( \frac{31 \cdot 7}{9 \cdot 7} + \frac{16 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{217}{63} + \frac{144}{63} = \frac{361}{63} = 5\frac{46}{63} \)

г) 5 3/14 - 1 1/21

\( 5\frac{3}{14} - 1\frac{1}{21} = \frac{73}{14} - \frac{22}{21} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 42:

\( \frac{73 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{22 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{219}{42} - \frac{44}{42} = \frac{175}{42} = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6} \)

Ответ: a) 7 5/24; б) 5 25/36; в) 5 46/63; г) 4 1/6.