89. Найдите значение выражения: а) 6 3/4 - 2 5/6 - 1 3/8; б) 9 23/25 - 4 7/10 - 2 1/5; в) 5 5/8 + 3 2/3 - 8 3/16; г) 20 - (3 1/6 + 2 3/4); д) 1 5/6 + (3 - 1 7/10).

Решение:

а) 6 3/4 - 2 5/6 - 1 3/8

\( 6\frac{3}{4} - 2\frac{5}{6} - 1\frac{3}{8} = \frac{27}{4} - \frac{17}{6} - \frac{11}{8} \)

Общий знаменатель: 24.

\( \frac{27 \cdot 6}{24} - \frac{17 \cdot 4}{24} - \frac{11 \cdot 3}{24} = \frac{162 - 68 - 33}{24} = \frac{61}{24} = 2\frac{13}{24} \)

б) 9 23/25 - 4 7/10 - 2 1/5

\( 9\frac{23}{25} - 4\frac{7}{10} - 2\frac{1}{5} = \frac{248}{25} - \frac{47}{10} - \frac{11}{5} \)

Общий знаменатель: 50.

\( \frac{248 \cdot 2}{50} - \frac{47 \cdot 5}{50} - \frac{11 \cdot 10}{50} = \frac{496 - 235 - 110}{50} = \frac{151}{50} = 3\frac{1}{50} \)

в) 5 5/8 + 3 2/3 - 8 3/16

\( 5\frac{5}{8} + 3\frac{2}{3} - 8\frac{3}{16} = \frac{45}{8} + \frac{11}{3} - \frac{131}{16} \)

Общий знаменатель: 48.

\( \frac{45 \cdot 6}{48} + \frac{11 \cdot 16}{48} - \frac{131 \cdot 3}{48} = \frac{270 + 176 - 393}{48} = \frac{53}{48} = 1\frac{5}{48} \)

г) 20 - (3 1/6 + 2 3/4)

\( 20 - (3\frac{1}{6} + 2\frac{3}{4}) = 20 - (\frac{19}{6} + \frac{11}{4}) \)

Общий знаменатель для скобок: 12.

\( 20 - (\frac{19 \cdot 2}{12} + \frac{11 \cdot 3}{12}) = 20 - (\frac{38 + 33}{12}) = 20 - \frac{71}{12} \)

\( 20 - 5\frac{11}{12} = 19\frac{12}{12} - 5\frac{11}{12} = 14\frac{1}{12} \)

д) 1 5/6 + (3 - 1 7/10)

\( 1\frac{5}{6} + (3 - 1\frac{7}{10}) = 1\frac{5}{6} + (3 - \frac{17}{10}) \)

\( 1\frac{5}{6} + (\frac{30}{10} - \frac{17}{10}) = 1\frac{5}{6} + \frac{13}{10} \)

Общий знаменатель: 30.

\( \frac{1 \cdot 30 + 5 \cdot 5}{30} + \frac{13 \cdot 3}{30} = \frac{30 + 25 + 39}{30} = \frac{94}{30} = \frac{47}{15} = 3\frac{2}{15} \)

Ответ: а) 61/24; б) 151/50; в) 53/48; г) 14 1/12; д) 47/15.