866. Решить неравенство: 1) lg x > lg 8 + 1; 2) lg x > 2 − lg 4; 3) log₂(x − 4) < 1; 4) log₁⁄₅(3x − 5) > log₁⁄₅(x + 1).

1. Так как \(1=\lg10\), имеем \(\lg8+1=\lg80\). Функция \(\lg x\) возрастает, поэтому \(x>80\).
2. \(2-\lg4=\lg100-\lg4=\lg25\). Следовательно, \(x>25\).
3. С учётом области определения \(x>4\), из \(\log_2(x-4)<1\) получаем \(x-4<2\), то есть \(4<x<6\).
4. Оба аргумента должны быть положительны: \(x>\frac53\). Основание меньше 1, значит, \(3x-5<x+1\), откуда \(x<3\). Совмещая условия, получаем \(\frac53<x<3\).

Ответ: 1) \((80;+\infty)\); 2) \((25;+\infty)\); 3) \((4;6)\); 4) \((\frac53;3)\).