868. Найти область определения функции: 1) y = log₅(x² − 4x + 3); 2) y = log₆((3x + 2)/(1 − x)); 3) y = √(lg x + lg(x + 2)); 4) y = √(lg(x − 1) + lg(x + 1)).

1. Аргумент логарифма должен быть положительным: \(x^2-4x+3>0\). Разложение на множители даёт \((x-1)(x-3)>0\), поэтому \(x<1\) или \(x>3\).
2. Требуется \(\frac{3x+2}{1-x}>0\). Критические точки: \(-\frac23\) и \(1\). Дробь положительна на \((-\frac23;1)\).
3. Аргументы логарифмов положительны при \(x>0\). Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(\lg x+\lg(x+2)=\lg(x(x+2))\ge0\), значит, \(x(x+2)\ge1\). При \(x>0\) это даёт \(x\ge\sqrt2-1\).
4. Из условия логарифмов \(x>1\). Дополнительно \(\lg(x-1)+\lg(x+1)=\lg(x^2-1)\ge0\), откуда \(x^2-1\ge1\). С учётом \(x>1\): \(x\ge\sqrt2\).

Ответ: 1) \((-\infty;1)\cup(3;+\infty)\); 2) \((-\frac23;1)\); 3) \([\sqrt2-1;+\infty)\); 4) \([\sqrt2;+\infty)\).