869. Решите неравенство: а) (x − 2)³ + x²(6 − x) < (3x − 1)² − 9x(x + 2);

Упростим левую часть:

\((x-2)^3+x^2(6-x)=x^3-6x^2+12x-8+6x^2-x^3=12x-8\).

Упростим правую часть:

\((3x-1)^2-9x(x+2)=9x^2-6x+1-9x^2-18x=1-24x\).

Получаем:

\(12x-8<1-24x\);
\(36x<9\);
\(x<\frac14\).

Ответ: \(x\in\left(-\infty;\frac14\right)\).