869. Решите неравенство: в) (2x + 1)³ − 4x²(2x + 3) > (0,2 + x)(x − 0,2) − x(x − 2);

Упростим левую часть:

\((2x+1)^3-4x^2(2x+3)=8x^3+12x^2+6x+1-8x^3-12x^2=6x+1\).

Упростим правую часть:

\((0.2+x)(x-0.2)-x(x-2)=x^2-0.04-x^2+2x=2x-0.04\).

Получаем:

\(6x+1>2x-0.04\);
\(4x>-1.04\);
\(x>-0.26=-\frac{13}{50}\).

Ответ: \(x\in\left(-\frac{13}{50};+\infty\right)\).