869. Решите неравенство: в) (2x + 1)^3 − 4x^2(2x + 3) > (0,2 + x)(x − 0,2) − x(x − 2);

Упростим левую часть:

\((2x+1)^3-4x^2(2x+3)=8x^3+12x^2+6x+1-8x^3-12x^2=6x+1\).

Упростим правую часть:

\((x+0,2)(x-0,2)-x(x-2)=x^2-0,04-x^2+2x=2x-0,04\).

Получаем: \(6x+1>2x-0,04\).

\(4x>-1,04\), откуда \(x>-0,26\).

Ответ: \(x\in(-0,26;+fty)\), или \(x\in(-\frac{13}{50};+fty)\).