87. Найдите смежные углы, если: а) один из них на 45° больше другого; б) их разность равна 35°.

Смежные углы в сумме составляют 180°.

а) Пусть меньший угол равен x°. Тогда больший равен x + 45°, поэтому x + x + 45 = 180, откуда x = 67.5. Больший угол равен 112.5°.

б) Пусть углы равны x° и y°, где x > y. Тогда x + y = 180 и x − y = 35. Складывая равенства, получаем 2x = 215, значит x = 107.5°, а y = 72.5°.

Ответ: а) 67.5° и 112.5°; б) 72.5° и 107.5°.