87. Найдите значение выражения: 1) ⁴√(125 · ⁴√5); 2) ⁷√(10 000 · ⁷√1000); 3) ∛(0,09 · ∛2,4); 4) ⁹√(2⁵ · ⁵√4); 5) ³√250 / ³√54; 6) ⁴√27 · ⁴√(10³) / ⁴√(10¹¹ · 2³).

1) ⁴√(125 · ⁴√5) = ⁴√(5³ · 5^(1/4)) = 5^(13/16).

2) ⁷√(10 000 · ⁷√1000) = 10^(4/7 + 3/49) = 10^(31/49).

3) ∛(0,09 · ∛2,4) ≈ 0,511.

4) ⁹√(2⁵ · ⁵√4) = ⁹√(2^(5 + 2/5)) = 2^(3/5).

5) ³√250 / ³√54 = ³√(125/27) = 5/3.

6) По изображению выражение читается как ⁴√27 · ⁴√(10³) / ⁴√(10¹¹ · 2³). Объединяя корни, получаем ⁴√(27 · 10³/(10¹¹ · 8)) = ⁴√(27/(8 · 10⁸)).