87. По жалобам пассажиров на опоздание электричек, поступившим в диспетчерскую станции Семафорово в течение недели, составили диаграмму частот по опозданиям за неделю (рис. 26). Определите среднее число опозданий за неделю и стандартное отклонение.

По диаграмме число опозданий по дням недели: 2, 3, 4, 5, 4, 2, 1.

Среднее число опозданий: \(\overline{x}=\frac{2+3+4+5+4+2+1}{7}=3\).

Сумма квадратов отклонений от среднего равна \((2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2+(4-3)^2+(2-3)^2+(1-3)^2=12\). Дисперсия равна \(D=\frac{12}{7}\), поэтому стандартное отклонение \(\sigma=\sqrt{\frac{12}{7}}\approx1.31\).

Ответ: среднее — 3 опоздания; стандартное отклонение — \(\sqrt{\frac{12}{7}}\approx1.31\) опоздания.