87. Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, зная, что она проходит через точку: а) A(−2; √5); б) B(3; 4); в) C(8; 0).

Для окружности с центром в начале координат уравнение имеет вид x² + y² = r². Для каждой точки r² равно сумме квадратов её координат.

а) Для A(−2; √5): r² = (−2)² + (√5)² = 4 + 5 = 9. Уравнение: x² + y² = 9.

б) Для B(3; 4): r² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Уравнение: x² + y² = 25.

в) Для C(8; 0): r² = 8² + 0² = 64. Уравнение: x² + y² = 64.

Ответ: а) x² + y² = 9; б) x² + y² = 25; в) x² + y² = 64.