88. Напишите уравнение окружности с центром в точке K(2; −5), если она проходит через точку: а) A(−1; −1); б) B(−3; 7); в) C(1; −4).

Уравнение окружности с центром K(2; −5) имеет вид (x − 2)² + (y + 5)² = r². Найдём r² как квадрат расстояния от K до заданной точки.

а) Для A(−1; −1): r² = (−1 − 2)² + (−1 + 5)² = 9 + 16 = 25. Уравнение: (x − 2)² + (y + 5)² = 25.

б) Для B(−3; 7): r² = (−3 − 2)² + (7 + 5)² = 25 + 144 = 169. Уравнение: (x − 2)² + (y + 5)² = 169.

в) Для C(1; −4): r² = (1 − 2)² + (−4 + 5)² = 1 + 1 = 2. Уравнение: (x − 2)² + (y + 5)² = 2.

Ответ: а) (x − 2)² + (y + 5)² = 25; б) (x − 2)² + (y + 5)² = 169; в) (x − 2)² + (y + 5)² = 2.