89(А). Какой цифрой оканчивается сумма 66¹¹ + 111¹⁰ + 444¹³⁷?

Чтобы найти последнюю цифру суммы, достаточно сложить последние цифры слагаемых.

1. Последняя цифра числа \(66^{11}\) равна 6.
2. Последняя цифра числа \(111^{10}\) равна 1.
3. Последние цифры степеней числа 4 чередуются: при нечётной степени получается 4. Поэтому последняя цифра \(444^{137}\) равна 4.

Складываем: \(6+1+4=11\), значит, сумма оканчивается цифрой 1.

Ответ: 1.