89. Найдите углы равнобокой трапеции, если разность её противолежащих углов равна 86°.

В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы, лежащие на боковой стороне, в сумме дают \(180^\circ\). Поэтому противолежащие углы составляют пару \(x\) и \(180^\circ-x\).

По условию их разность равна \(86^\circ\): \((180^\circ-x)-x=86^\circ\). Тогда \(2x=94^\circ\), откуда \(x=47^\circ\), а второй угол равен \(133^\circ\).

Ответ: углы трапеции — \(47^\circ, 47^\circ, 133^\circ, 133^\circ\).