89. Решить задачи (рис. 88): 1) Дано: ∠AEP = ∠CFE. Доказать: ∠BEF = ∠CFE. 2) Дано: ∠PFD = ∠AEF. Доказать: ∠CFE + ∠AEF = 180°.

1) Углы ∠AEP и ∠BEF — вертикальные, поэтому они равны. По условию ∠AEP = ∠CFE. Следовательно, ∠BEF = ∠CFE.

2) Углы ∠PFD и ∠CFE смежные: лучи FP и FE противоположны, как и лучи FD и FC. Поэтому ∠PFD + ∠CFE = 180°. По условию ∠PFD = ∠AEF. Подставляя равный угол, получаем ∠AEF + ∠CFE = 180°.