899. Из воды, взятой при 10 °C, надо получить 15 кг водяного пара при 100 °C. Сколько для этого надо сжечь каменного угля, если КПД нагревателя 20%?

Теплота необходима для нагрева воды до 100 °C и её превращения в пар:

\[Q=mc(100-t_0)+mL.\]

Подставим \(m=15\) кг, \(c=4200\) Дж/(кг·°C), \(L=2.3\cdot10^6\) Дж/кг, \(t_0=10\) °C:

\[Q=15\cdot4200\cdot90+15\cdot2.3\cdot10^6=40.17\cdot10^6\text{ Дж}.\]

При КПД \(\eta=0.20\) масса угля, используя \(q=27\cdot10^6\) Дж/кг, составит:

\[m_{у}=\frac{Q}{\eta q}=\frac{40.17\cdot10^6}{0.20\cdot27\cdot10^6}\approx7.44\text{ кг}.\]

Ответ: нужно сжечь примерно 7,44 кг каменного угля.