8A. \(2^x=3\)

Прологарифмируем обе части по основанию 2:

\(x=\log_2 3\).

По формуле перехода к натуральному логарифму:

\(x=\frac{\ln 3}{\ln 2}\approx1.585\).

Ответ: \(x=\log_2 3=\frac{\ln 3}{\ln 2}\approx1.585\).