9. (1 балл) Даны векторы \(\vec{a}\;(2; -2; -1)\) и \(\vec{b}\;(-3; 4; 2)\). Найдите координаты вектора \(2\vec{a} - 5\vec{b}\).

Решение:

Чтобы найти координаты вектора \(2\vec{a} - 5\vec{b}\), сначала умножим каждый вектор на соответствующий скаляр:

\(2\vec{a} = 2 \cdot (2; -2; -1) = (4; -4; -2)\)

\(5\vec{b} = 5 \cdot (-3; 4; 2) = (-15; 20; 10)\)

Теперь вычтем второй вектор из первого:

\(2\vec{a} - 5\vec{b} = (4; -4; -2) - (-15; 20; 10) = (4 - (-15); -4 - 20; -2 - 10) = (19; -24; -12)\)

Ответ: (19; -24; -12).