9. (1 балл) Решите неравенство (1/4)^4x-13 ≥ 1/64

Решение:

Представим обе части неравенства в виде степени с основанием \( \frac{1}{4} \) или 4.

Так как \( \frac{1}{64} = \left(\frac{1}{4}\right)^3 \), то неравенство примет вид:

\[ \left(\frac{1}{4}\right)^{4x-13} \ge \left(\frac{1}{4}\right)^3 \]

Поскольку основание степени \( \frac{1}{4} \) меньше 1, при раскрытии неравенства нужно сменить знак на противоположный:

\[ 4x - 13 \le 3 \]

Решим полученное линейное неравенство:

\[ 4x \le 3 + 13 \]

\[ 4x \le 16 \]

\[ x \le \frac{16}{4} \]

\[ x \le 4 \]

Ответ: x ≤ 4.