9. (1 балл) Возьмем буквы Б, А, Р. Какие размещения из этих букв, взятых по две, получиться? Сколько таких наборов получиться, если: 1) буквы в наборе не повторятся.

Решение:

Нужно найти размещения из 3 букв (Б, А, Р) по 2. Буквы в наборе не повторятся.

Формула для числа размещений без повторений: \( A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n-k)!} \), где \( n \) — общее количество элементов, \( k \) — количество выбираемых элементов.

В данном случае \( n = 3 \) (буквы Б, А, Р), \( k = 2 \) (берём по две буквы).

\( A_{3}^{2} = \frac{3!}{(3-2)!} = \frac{3!}{1!} \)

\( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \)

\( 1! = 1 \)

\( A_{3}^{2} = \frac{6}{1} = 6 \)

Перечислим все возможные размещения:

1. БА
2. БР
3. АБ
4. АР
5. РА
6. РБ

Ответ: 6 размещений.