9. 1) Дано: ∠AOE = 96°. Найти: ∠BOD. 2) Дано: ∠BOD = 42°. Найти: ∠AOE. На рисунке отмечено, что ∠AOB = ∠DOE и ∠BOC = ∠COD.

1) Обозначим ∠AOB = ∠DOE = x°, а ∠BOC = ∠COD = y°. Тогда ∠AOE = 2x + 2y = 96°, поэтому x + y = 48°. Угол BOD состоит из углов BOC и COD, значит ∠BOD = 2y. Данных недостаточно, чтобы определить y отдельно, поэтому однозначно найти ∠BOD нельзя.

2) Пусть ∠BOC = ∠COD = y°. По условию ∠BOD = 2y = 42°, следовательно, y = 21°. Тогда ∠AOE = 2∠AOB + 2y. Величина ∠AOB не задана, поэтому ∠AOE однозначно определить нельзя.

Для нахождения ответов не хватает дополнительного соотношения между углами, например величины одного из углов AOB или BOC.