9. 1) Дано: ∠AOE = 96°. Найти: ∠BOD. 2) Дано: ∠BOD = 42°. Найти: ∠AOE. На рисунке соседние углы между лучами OA, OB, OC, OD, OE отмечены как равные.

По отметкам на рисунке все четыре соседних угла равны.

1) ∠AOE состоит из четырёх равных углов, поэтому каждый равен 96° : 4 = 24°. Угол ∠BOD состоит из двух таких углов: ∠BOD = 2 · 24° = 48°.

2) ∠BOD состоит из двух равных соседних углов, значит каждый равен 42° : 2 = 21°. Тогда ∠AOE = 4 · 21° = 84°.

Ответ: 1) 48°; 2) 84°.