9) \(1\frac{1}{3}:4 = \frac{4}{3 \cdot 4} = \frac{1}{3}\)

Решение:

Данное равенство является примером вычисления значения выражения с обыкновенными дробями.

1. Представим смешанное число \(1\frac{1}{3}\) в виде неправильной дроби: \(1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\).
2. Теперь выполним деление: \(\frac{4}{3} : 4\). Деление на число равносильно умножению на обратное ему число. Число 4 можно представить как дробь \(\frac{4}{1}\), обратное к которому будет \(\frac{1}{4}\).
3. Вычисляем: \(\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 4}\).
4. Сокращаем числитель и знаменатель на 4: \(\frac{\cancel{4} \cdot 1}{3 \cdot \cancel{4}} = \frac{1}{3}\).

Ответ: \(\frac{1}{3}\).