183

Решение:

1) \(\frac{7,8 : 1,1 \cdot 5,5}{0,39}\)

1. Выполним умножение в числителе: \(1,1 \cdot 5,5 = 6,05\).
2. Выполним деление в числителе: \(7,8 : 6,05\) — можно упростить, умножив числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей: \(\frac{780 : 11 \cdot 55}{39} = \frac{780 \cdot 55}{11 \cdot 39}\).
3. Сократим 55 и 11: \(\frac{780 \cdot 5}{39}\).
4. Сократим 780 и 39. \(780 : 39 = 20\).
5. Получим: \(20 \cdot 5 = 100\).

2) \(\frac{0,16}{0,02 \cdot 0,007 \cdot 0,8}\)

1. Выполним умножение в знаменателе: \(0,02 \cdot 0,007 = 0,00014\).
2. Продолжим умножение: \(0,00014 \cdot 0,8 = 0,000112\).
3. Теперь выполним деление: \(\frac{0,16}{0,000112}\). Умножим числитель и знаменатель на 1000000, чтобы избавиться от десятичных дробей: \(\frac{160000}{112}\).
4. Сократим дробь. \(160000 : 112 = 1428,57...\) (приблизительно).
5. Упростим: \(\frac{0,16}{0,02 \cdot 0,007 \cdot 0,8} = \frac{16}{2 \cdot 0,007 \cdot 0,8} = \frac{8}{0,007 \cdot 0,8} = \frac{8}{0,0056} = \frac{80000}{56} = \frac{10000}{7}\).

3) \(\frac{0,19 : 0,03 - 0,75 \cdot 10,8}{1,2 \cdot 2,5 - 5,7 : 0,4}\)

1. Вычислим числитель: \(0,19 : 0,03 \approx 6,333...\). \(0,75 \cdot 10,8 = 8,1\). \(6,333... - 8,1 = -1,766...…\).
2. Вычислим знаменатель: \(1,2 \cdot 2,5 = 3\). \(5,7 : 0,4 = 14,25\). \(3 - 14,25 = -11,25\).
3. Выполним деление: \(\frac{-1,766...}{-11,25}\).
4. Упростим числитель: \(\frac{19}{100} : \frac{3}{100} - \frac{3}{4} \cdot \frac{108}{10} = \frac{19}{3} - \frac{324}{40} = \frac{19}{3} - \frac{81}{10} = \frac{190 - 243}{30} = \frac{-53}{30}\).
5. Упростим знаменатель: \(\frac{12}{10} \cdot \frac{25}{10} - \frac{57}{10} : \frac{4}{10} = \frac{300}{100} - \frac{57}{4} = 3 - 14,25 = -11,25 = -\frac{1125}{100} = -\frac{45}{4}\).
6. Выполним деление: \(\frac{-53}{30} : (-\frac{45}{4}) = \frac{53}{30} \cdot \frac{4}{45} = \frac{53 \cdot 4}{30 \cdot 45} = \frac{212}{1350} = \frac{106}{675}\).

5) \(\frac{1,4 \cdot \frac{2}{3} - 2,5 : 0,6 \cdot 0,71}{0,71 \cdot 1\frac{1}{6} : 3,6 \cdot 0,5}\)

1. Вычислим числитель: \(1,4 \cdot \frac{2}{3} = \frac{14}{10} \cdot \frac{2}{3} = \frac{7}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{14}{15}\). \(2,5 : 0,6 = \frac{25}{10} : \frac{6}{10} = \frac{25}{6}\). \(\frac{25}{6} \cdot 0,71 = \frac{25}{6} \cdot \frac{71}{100} = \frac{25 \cdot 71}{6 \cdot 100} = \frac{1775}{600} = \frac{71}{24}\).
2. Числитель: \(\frac{14}{15} - \frac{71}{24} = \frac{14 \cdot 8 - 71 \cdot 5}{120} = \frac{112 - 355}{120} = \frac{-243}{120} = \frac{-81}{40}\).
3. Вычислим знаменатель: \(0,71 \cdot 1\frac{1}{6} = \frac{71}{100} \cdot \frac{7}{6} = \frac{497}{600}\). \(\frac{497}{600} : 3,6 = \frac{497}{600} : \frac{36}{10} = \frac{497}{600} \cdot \frac{10}{36} = \frac{4970}{21600} = \frac{497}{2160}\).
4. Умножим на 0,5: \(\frac{497}{2160} \cdot \frac{1}{2} = \frac{497}{4320}\).
5. Выполним деление: \(\frac{-81}{40} : \frac{497}{4320} = \frac{-81}{40} \cdot \frac{4320}{497} = \frac{-81 \cdot 4320}{40 \cdot 497} = \frac{-81 \cdot 108}{497} = \frac{-8748}{497}\).

6) \(\frac{2\frac{1}{7} \cdot 2,8 : 1\frac{5}{11} \cdot \frac{6}{11}}{0,68 : 0,016 \cdot 4\frac{2}{7} \cdot 1,4}\)

1. Числитель: \(2\frac{1}{7} = \frac{15}{7}\). \(\frac{15}{7} \cdot 2,8 = \frac{15}{7} \cdot \frac{28}{10} = \frac{15 \cdot 4}{10} = \frac{60}{10} = 6\). \(1\frac{5}{11} = \frac{16}{11}\). \(6 : \frac{16}{11} = 6 \cdot \frac{11}{16} = \frac{66}{16} = \frac{33}{8}\). \(\frac{33}{8} \cdot \frac{6}{11} = \frac{33 \cdot 6}{8 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 6}{8} = \frac{18}{8} = \frac{9}{4}\).
2. Знаменатель: \(0,68 : 0,016 = \frac{68}{100} : \frac{16}{1000} = \frac{68}{100} \cdot \frac{1000}{16} = \frac{680}{16} = 42,5\). \(4\frac{2}{7} = \frac{30}{7}\). \(42,5 \cdot \frac{30}{7} = \frac{425}{10} \cdot \frac{30}{7} = \frac{85}{2} \cdot \frac{30}{7} = \frac{85 \cdot 15}{7} = \frac{1275}{7}\). \(\frac{1275}{7} \cdot 1,4 = \frac{1275}{7} \cdot \frac{14}{10} = \frac{1275 \cdot 2}{10} = \frac{2550}{10} = 255\).
3. Выполним деление: \(\frac{9}{4} : 255 = \frac{9}{4 \cdot 255} = \frac{9}{1020} = \frac{3}{340}\).

Ответ: 1) 100; 2) \(\frac{10000}{7}\); 3) \(\frac{106}{675}\); 5) \(\frac{-8748}{497}\); 6) \(\frac{3}{340}\).