9.137. На рисунке (рис. 9.19) приведён процесс изменения состояния идеального газа. Когда газ занимал объём V₁, его температура равнялась T₁. Какова будет температура газа T₂, когда он займёт объём V₂?

Для постоянного количества идеального газа из уравнения состояния следует \(T\propto pV\). Поэтому температуры в двух состояниях связаны равенством

\[\frac{T_2}{T_1}=\frac{p_2V_2}{p_1V_1},\qquad T_2=T_1\frac{p_2V_2}{p_1V_1}.\]

На рисунке не указаны численные значения давлений в состояниях 1 и 2, поэтому численно вычислить T₂ нельзя. Если давление в обоих состояниях известно по графику или задано дополнительно, его следует подставить в формулу.