9.140. Каким может быть наименьший объём баллона, содержащего кислород массой m = 6,4 кг, если его стенки при температуре t = 20 °C выдерживают давление p = 1568 Н/см²?

Минимальный объём соответствует предельно допустимому давлению. Переведём величины в СИ: \(T=20+273=293\) К, \(p=1568\cdot10^4=1.568\cdot10^7\) Па. Для кислорода \(M=0.032\) кг/моль.

Количество вещества: \(\nu=\frac{m}{M}=\frac{6.4}{0.032}=200\) моль.

По уравнению Менделеева—Клапейрона:

\[V_{\min}=\frac{\nu RT}{p}=\frac{200\cdot8.31\cdot293}{1.568\cdot10^7}\approx0.0310\text{ м}^3.\]

Ответ: наименьший объём — примерно 0,031 м³ (31 л).