9.141. Доказать, что один моль идеального газа при нормальных условиях занимает объём V = 22,4 л. Сколько молекул при этом находится в единице объёма (закон Авогадро)?

При нормальных условиях примем \(T=273\) К и \(p=1.01\cdot10^5\) Па. Для одного моля из уравнения Менделеева—Клапейрона:

\[V=\frac{RT}{p}=\frac{8.31\cdot273}{1.01\cdot10^5}\approx2.25\cdot10^{-2}\text{ м}^3\approx22.4\text{ л}.\]

В одном моле содержится число Авогадро \(N_A\approx6.02\cdot10^{23}\) молекул. Число молекул в единице объёма:

\[n=\frac{N_A}{V}=\frac{6.02\cdot10^{23}}{0.0224}\approx2.69\cdot10^{25}\text{ м}^{-3}.\]

Ответ: молярный объём при нормальных условиях — 22,4 л; концентрация молекул — примерно \(2.69\cdot10^{25}\) м⁻³.