Ответ:

Преобразуем смешанное число: \(2\frac{6}{7}=\frac{20}{7}\).

Вычисляем разность: \(\frac{5}{6}-\frac{9}{14}=\frac{35}{42}-\frac{27}{42}=\frac{4}{21}\).

\(\frac{20}{7}:\frac{4}{21}=\frac{20}{7}\cdot\frac{21}{4}=15\).

Ответ: \(15\).